Определение

Бинарная алгебраическая операция - произвольное отображение (функция), которая:
$X*X\to X$
где $X$ - произвольное множество.

Таким образом любой упорядоченной паре $(a,b)$ элементов $a,b \in X$ ставится однозначно определенный элемент $\tau (a,b)$ того же множества $X$.