Перейти к содержанию
PiLectures
Взаимосвязь коммутативности и ассоциативности
Инициализация поиска
PiLectures
Home
Attachments
Attachments
Drawing 2023 02 14 19.37.03.excalidraw
Семестр 1
Семестр 1
Лоссов Специальные главы математики
Лоссов Специальные главы математики
Отношение эквивалентности для смежных классов
Перестановка
Представитель класса смежности
Разбиение групп на непересекающиеся классы
Симметрическая группа
Смежные классы
Утверждение о обратимости представителей смежных классов
Вопросы к коллоквиуму
Вопросы к коллоквиуму
Вопросы к коллоквиуму
№1 Множества с алгебраическами операциями
№2 Полугруппы и моноиды
№3 Обратимые элементы. Группы
№4 Системы образующих группы. Циклические группы
№5 Симметрическая и знакопеременная группы
№6 Бинарные отношения. Отношение эквивалентности
№7 Изоморфизмы и гомоморфизмы групп
№8 Смежные классы. Теорема Лагранжа
№1
№1
Алгебраическая система, структура
Ассоциативная бинарная операция
Биекция
Бинарная операция
Взаимосвязь коммутативности и ассоциативности
Единичный (нейтральный) элемент
Инъекция
Количество элементов в алгебраической структуре
Коммутативная (абелева) бинарная операция
Моноид
Мощность множества
Полугруппа
Сюръекция
№2
№2
Замкнутость множества относительно бинарной операции
Подмоноид
Подполугруппа
№3
№3
Аддитивная группа
Группа
Единственность обратимого элемента
Коммутативная (абелева) группа
Мультипликативная группа
Обратимый элемент
Подгруппа
Собственная подгруппа
Тривиальная подгруппа
№4
№4
Кардинальное число
Конечно порожденные группы
Любая циклическая группа абелева
Минимальная подгруппа
Минимальная система образующих
Порожденная подгруппа, множество образующих подгруппы
Порядок элементов группы
Следствие о совпадении порожденной подгруппы с множеством, состоящим из единичного элемента
Теорема о пересечении семейств минимальных подгрупп
Теорема о порядке элементов
Теорема о произведении степеней
Теорема о циклических подгруппах и порядке элементов циклической группы
Циклическая группа
№5
№5
Мощность симметрической группы
Отношение п эквивалентности является отношением эквивалентности
Пи эквивалентность
№6
№6
Бинарное отношение
Декартово произведение
Класс эквивалентности
Отношение эквивалентности
Представитель класса эквивалентности
Разбиение множества классов
№7
№7
Автоморфизм групп
Гомоморфизм групп
Группа внутренних автоморфизмов
Группа относительно операции композиции
Изоморфмизм циклических групп
Изоморфность групп
Континуальность (непрерывность)
Обратимость автоморфизма
Смежное множество
Таблица Кэли
Теорема Кэли
Тождественное отображение
Эндофорфизм
Ядро гомоморфизма
Вопросы к опросу
Вопросы к опросу
Вопросы к опросу
№1 - Основные понятия и термины алгебраической криптографии
№10 - Шифрование с открытым ключем. Криптосистема RSA
№11 - Идентификация и аутентификация. Протокол Фиата- Шамира.
№12 Криптография, основанная на группах
№13 - Бесконечные группы и алгоритмические проблемы. Алгебраическое шифрование
№14 - Группы кос артина. Схема Аншель-Аншеля-Голдфельда
№15 Голоморф групп
№2 - Утверждение об обратимых элементах кольца ℤn
№3 - Элементы шифрования. Шифры замены, перестановки и Вернама. Гаммирование
№4 - Четыре возможных режима использования блочных шифров
№5 - Элементы криптоанализа. Полный перебор. Частотный анализ. Модели систем шифрования.
№6 - Теорема Шеннона и ее следствие
№7 - Простейшие шифры. Аффинный шифр, шифр Хилла.
№8 - Построение и оцифровка конечных полей
№9 - Дискретный логарифм. Протокол Диффи –Хелмана
Лекции
Лекции
11.12.2022
11.25.2022
12.02.2022
12.03.2022
12.09.2022
12.16.2022
12.23.2022
Лекции
Семестр 2
Семестр 2
Гвоздев
Гвоздев
Лекции
Лекции
02.16.2023
Политикова Экономические модели управленя
Политикова Экономические модели управленя
Лекции
Лекции
02.13.2023
02.14.2023
02.20.2023
02.21.2023
02.27.2023
02.28.2023
03.14.2023
03.27.2023
Стрельцов
Стрельцов
Лекции
Лекции
02.14.2023
02.15.2023
02.21.2023
Замечание
#
Требование коммутативности и ассоциативности независимо.