Утверждение

Доказательство

В алгебраической структуре может существовать не более одного единичного элемента.

Доказательство:

Допустим, что это не так.
Пусть существует два единичных элемента $e$ и $e'$. Тогда:
$$\{e*e'=ee'=e'\implies e=e'\}$$