PiLectures
№3 Обратимые элементы. Группы
Инициализация поиска
    • Home
      • Drawing 2023 02 14 19.37.03.excalidraw
        • Отношение эквивалентности для смежных классов
        • Перестановка
        • Представитель класса смежности
        • Разбиение групп на непересекающиеся классы
        • Симметрическая группа
        • Смежные классы
        • Утверждение о обратимости представителей смежных классов
          • Вопросы к коллоквиуму
          • №1 Множества с алгебраическами операциями
          • №2 Полугруппы и моноиды
          • №3 Обратимые элементы. Группы
          • №4 Системы образующих группы. Циклические группы
          • №5 Симметрическая и знакопеременная группы
          • №6 Бинарные отношения. Отношение эквивалентности
          • №7 Изоморфизмы и гомоморфизмы групп
          • №8 Смежные классы. Теорема Лагранжа
            • Алгебраическая система, структура
            • Ассоциативная бинарная операция
            • Биекция
            • Бинарная операция
            • Взаимосвязь коммутативности и ассоциативности
            • Единичный (нейтральный) элемент
            • Инъекция
            • Количество элементов в алгебраической структуре
            • Коммутативная (абелева) бинарная операция
            • Моноид
            • Мощность множества
            • Полугруппа
            • Сюръекция
            • Замкнутость множества относительно бинарной операции
            • Подмоноид
            • Подполугруппа
            • Аддитивная группа
            • Группа
            • Единственность обратимого элемента
            • Коммутативная (абелева) группа
            • Мультипликативная группа
            • Обратимый элемент
            • Подгруппа
            • Собственная подгруппа
            • Тривиальная подгруппа
            • Кардинальное число
            • Конечно порожденные группы
            • Любая циклическая группа абелева
            • Минимальная подгруппа
            • Минимальная система образующих
            • Порожденная подгруппа, множество образующих подгруппы
            • Порядок элементов группы
            • Следствие о совпадении порожденной подгруппы с множеством, состоящим из единичного элемента
            • Теорема о пересечении семейств минимальных подгрупп
            • Теорема о порядке элементов
            • Теорема о произведении степеней
            • Теорема о циклических подгруппах и порядке элементов циклической группы
            • Циклическая группа
            • Мощность симметрической группы
            • Отношение п эквивалентности является отношением эквивалентности
            • Пи эквивалентность
            • Бинарное отношение
            • Декартово произведение
            • Класс эквивалентности
            • Отношение эквивалентности
            • Представитель класса эквивалентности
            • Разбиение множества классов
            • Автоморфизм групп
            • Гомоморфизм групп
            • Группа внутренних автоморфизмов
            • Группа относительно операции композиции
            • Изоморфмизм циклических групп
            • Изоморфность групп
            • Континуальность (непрерывность)
            • Обратимость автоморфизма
            • Смежное множество
            • Таблица Кэли
            • Теорема Кэли
            • Тождественное отображение
            • Эндофорфизм
            • Ядро гомоморфизма
          • Вопросы к опросу
          • №1 - Основные понятия и термины алгебраической криптографии
          • №10 - Шифрование с открытым ключем. Криптосистема RSA
          • №11 - Идентификация и аутентификация. Протокол Фиата- Шамира.
          • №12 Криптография, основанная на группах
          • №13 - Бесконечные группы и алгоритмические проблемы. Алгебраическое шифрование
          • №14 - Группы кос артина. Схема Аншель-Аншеля-Голдфельда
          • №15 Голоморф групп
          • №2 - Утверждение об обратимых элементах кольца ℤn
          • №3 - Элементы шифрования. Шифры замены, перестановки и Вернама. Гаммирование
          • №4 - Четыре возможных режима использования блочных шифров
          • №5 - Элементы криптоанализа. Полный перебор. Частотный анализ. Модели систем шифрования.
          • №6 - Теорема Шеннона и ее следствие
          • №7 - Простейшие шифры. Аффинный шифр, шифр Хилла.
          • №8 - Построение и оцифровка конечных полей
          • №9 - Дискретный логарифм. Протокол Диффи –Хелмана
          • 11.12.2022
          • 11.25.2022
          • 12.02.2022
          • 12.03.2022
          • 12.09.2022
          • 12.16.2022
          • 12.23.2022
          • Лекции
          • 02.16.2023
          • 02.13.2023
          • 02.14.2023
          • 02.20.2023
          • 02.21.2023
          • 02.27.2023
          • 02.28.2023
          • 03.14.2023
          • 03.27.2023
          • 02.14.2023
          • 02.15.2023
          • 02.21.2023

    Обратимый элемент
    Единственность обратимого элемента

    Группа
    Коммутативная (абелева) группа
    Аддитивная группа
    Мультипликативная группа

    Подгруппа
    Собственная подгруппа
    Тривиальная подгруппа

    Made with Material for MkDocs