Определение

Подгруппа - такое множество $H \in G$, где $(G,*)$ - группа, если:
- В $H$ есть единичный элемент;
- Подмножество $H$ замкнуто относительно бинарной операции $*$,
- Для каждого элемента $H$ существует обратный элемент.