Определение

Минимальная система образующих - минимальная система образующих $M$ группы $G$, полученная из $S \in G$ удалением лишних элементов, которые можно записать в виде произведения оставшихся (и их обратных).

Т.е. $<M>=G$, но $<M'> \neq G$, если $M'$ получена из $M$ удалением хотя бы одного элемента.