Определение

Назовём две точки $i,j\in \Omega =\{1,2,\dots,n\}$ эквивалентными относительно циклической группы $<\pi>\subset S_{n}$ или просто $\pi$-эквивалентными $j=\pi^S(i)$ для некоторого $S \in \mathbb{Z}$.
Так как $S_n$ конечная группа, то каждая её подгруппа тоже конечная.

Если $\text{Card}<\pi>=q$, то можно считать, что $0\leq S<q$.