PiLectures
№7 Изоморфизмы и гомоморфизмы групп
Инициализация поиска
    • Home
      • Drawing 2023 02 14 19.37.03.excalidraw
        • Отношение эквивалентности для смежных классов
        • Перестановка
        • Представитель класса смежности
        • Разбиение групп на непересекающиеся классы
        • Симметрическая группа
        • Смежные классы
        • Утверждение о обратимости представителей смежных классов
          • Вопросы к коллоквиуму
          • №1 Множества с алгебраическами операциями
          • №2 Полугруппы и моноиды
          • №3 Обратимые элементы. Группы
          • №4 Системы образующих группы. Циклические группы
          • №5 Симметрическая и знакопеременная группы
          • №6 Бинарные отношения. Отношение эквивалентности
          • №7 Изоморфизмы и гомоморфизмы групп
          • №8 Смежные классы. Теорема Лагранжа
            • Алгебраическая система, структура
            • Ассоциативная бинарная операция
            • Биекция
            • Бинарная операция
            • Взаимосвязь коммутативности и ассоциативности
            • Единичный (нейтральный) элемент
            • Инъекция
            • Количество элементов в алгебраической структуре
            • Коммутативная (абелева) бинарная операция
            • Моноид
            • Мощность множества
            • Полугруппа
            • Сюръекция
            • Замкнутость множества относительно бинарной операции
            • Подмоноид
            • Подполугруппа
            • Аддитивная группа
            • Группа
            • Единственность обратимого элемента
            • Коммутативная (абелева) группа
            • Мультипликативная группа
            • Обратимый элемент
            • Подгруппа
            • Собственная подгруппа
            • Тривиальная подгруппа
            • Кардинальное число
            • Конечно порожденные группы
            • Любая циклическая группа абелева
            • Минимальная подгруппа
            • Минимальная система образующих
            • Порожденная подгруппа, множество образующих подгруппы
            • Порядок элементов группы
            • Следствие о совпадении порожденной подгруппы с множеством, состоящим из единичного элемента
            • Теорема о пересечении семейств минимальных подгрупп
            • Теорема о порядке элементов
            • Теорема о произведении степеней
            • Теорема о циклических подгруппах и порядке элементов циклической группы
            • Циклическая группа
            • Мощность симметрической группы
            • Отношение п эквивалентности является отношением эквивалентности
            • Пи эквивалентность
            • Бинарное отношение
            • Декартово произведение
            • Класс эквивалентности
            • Отношение эквивалентности
            • Представитель класса эквивалентности
            • Разбиение множества классов
            • Автоморфизм групп
            • Гомоморфизм групп
            • Группа внутренних автоморфизмов
            • Группа относительно операции композиции
            • Изоморфмизм циклических групп
            • Изоморфность групп
            • Континуальность (непрерывность)
            • Обратимость автоморфизма
            • Смежное множество
            • Таблица Кэли
            • Теорема Кэли
            • Тождественное отображение
            • Эндофорфизм
            • Ядро гомоморфизма
          • Вопросы к опросу
          • №1 - Основные понятия и термины алгебраической криптографии
          • №10 - Шифрование с открытым ключем. Криптосистема RSA
          • №11 - Идентификация и аутентификация. Протокол Фиата- Шамира.
          • №12 Криптография, основанная на группах
          • №13 - Бесконечные группы и алгоритмические проблемы. Алгебраическое шифрование
          • №14 - Группы кос артина. Схема Аншель-Аншеля-Голдфельда
          • №15 Голоморф групп
          • №2 - Утверждение об обратимых элементах кольца ℤn
          • №3 - Элементы шифрования. Шифры замены, перестановки и Вернама. Гаммирование
          • №4 - Четыре возможных режима использования блочных шифров
          • №5 - Элементы криптоанализа. Полный перебор. Частотный анализ. Модели систем шифрования.
          • №6 - Теорема Шеннона и ее следствие
          • №7 - Простейшие шифры. Аффинный шифр, шифр Хилла.
          • №8 - Построение и оцифровка конечных полей
          • №9 - Дискретный логарифм. Протокол Диффи –Хелмана
          • 11.12.2022
          • 11.25.2022
          • 12.02.2022
          • 12.03.2022
          • 12.09.2022
          • 12.16.2022
          • 12.23.2022
          • Лекции
          • 02.16.2023
          • 02.13.2023
          • 02.14.2023
          • 02.20.2023
          • 02.21.2023
          • 02.27.2023
          • 02.28.2023
          • 03.14.2023
          • 03.27.2023
          • 02.14.2023
          • 02.15.2023
          • 02.21.2023

    Смежное множество
    Континуальность (непрерывность)
    Таблица Кэли
    Изоморфность групп
    Изоморфмизм циклических групп
    Теорема Кэли
    Автоморфизм групп
    Группа относительно операции композиции
    Тождественное отображение
    Обратимость автоморфизма
    Группа внутренних автоморфизмов
    Гомоморфизм групп
    Ядро гомоморфизма
    Эндофорфизм

    Made with Material for MkDocs